【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的备注。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。 

第四章匀速直线运动 

【资料图】

§4-3路程和位移

【01】设质点在某一段时间内，从一个位置O运动到另一个位置M（图4·5），于是我们说质点走过了一段路程OM。路程的长短是以沿质点运动的轨迹来量度的，也就是图中的曲线段OM的长度。

【02】运动质点的位置变化还可以用另一种方法来表示，即用直线段OM来表示。这根线段OM，就叫做M点对O点的位移。

【03】在直线运动中，路程和位移的大小有时相等，有时不相等。例如，某人向东走10米，再继续向东走8米，则他所走过的路程一共是18米，位移是18米向东（即现在的位置在原来位置的东边18米），数值上都是18米，因而是相等的；如果这人先向东走10米，再向西走8米，则他所走过的路程仍是18米，但位移只有2米向东（即现在的位置在原来位置的东边2米），因而它们的数值就不相等了，又如竖直上抛一个小球后，过一会儿又落回到你的手中，假如小球到达的最大高度为10米，则路程是20米，而位移则等于0，因为小球仍旧落回到你的手中，经过这段时间，小球的位置并没有发生变化。

【04】由此可见，位移有一个方向在里边，如以上的例子那样，如果以向东为正，向西为负，则位移为10米+(-8米)=2米，是正，所以在东边；抛小球的例子也如此，如果以向上为正，向下为负，则位移为10米+(-10米)=0，这表示小球的位置并未发生变化。路程则只计大小，不计方向，在本章所讨论的匀速直线运动中，路程和位移的大小是相等的，因而以后不再把它们区别开来，而一律写作路程。

【05】在曲线运动中，路程和位移大小的不同比较明显。如以上所述的图4·5中，曲线段OM的长度表示路程，直线段OM的长度表示位移大小，方向从O到M。

【06】这种不但要知道它的大小，而且还要知道它的方向才能确定的物理量叫做矢量，例如以前讲过的力（包括重力、压力、浮力等）、位移，和下面就要讲到的速度、加速度等都是矢量。可以只由大小来确定的物理量叫做标量，如以前讲过的长度、面积、时间、路程和以后要讲到的功、能量等都是标量。

【07】一个矢量规定用具有一定长度的带箭头的线段来表示线段的长度表示这个矢量的大小，箭头表示它的方向。例如某物体，在某一段时间内，向东走了9米。如果我们用1厘米长的线段代表3米，那么作一根3厘米长的线段就可以代表9米。为了表示方向向东，在线段东面的一端画一个箭头（图4-6）。这和第三章中讲过的力的图示法完全相同。

习题4·3

1、为什么路程不能很好地表示质点在运动中的位置变化？如果我们说质点的位移是3米，它表示什么？

2、一个人沿一个半径为5米的圆圈走了一圈，问他走了多少路程？位移等于多少？【路程约31.4米，位移为零】

3、一个人拖着一辆载货车，用力5公斤，方向和地面成30°角.用线段把这个力表示出来。